Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung 2 Analysis, Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x.
Lösung:
a) Schnittpunkt mit der y-Achse:
b) Schnittpunkt mit der x-Achse:
Nach dem Satz vom Nullprodukt, ist ein Produkt genau dann Null, wenn mindestens ein Faktor Null ist. Diese Bedingung ist für f(x) nur dann erfüllt, wenndie Variable x Null ist. Die e-Funktion wird im Endlichen nie Null.
c) Extrem- und Wendepunkte:
Zuerst die drei Ableitungen:
Extrempunkte:
Wendepunkt:
d) Wertetabelle:
Der Graph:
e)
Der Flächeninhalt beträgt etwa 5,757 FE
f)
Randwerte des Definitionsbereichs (aus der Grafik abgelesen).
Hier findest du die Aufgaben.
Hier die dazugehörige Theorie hier: Partielle Integration.
Und hier eine Übersicht über die fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung.
Hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.
