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Aufgaben zm_358 word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Brüche und lineare Funktionen zur Vorbereitung einer Klassenarbeit II




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1. Berechnen Sie:  
  a) 01a: Bruchaddition- Subtraktion b) 01b: Bruchsubtraktion Lösung

2. Berechnen Sie:  
  a) 02a: Multiplikation gemischter Bruch b) 02b: Division gemischter Bruch Lösung

3. Zeichnen Sie die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem.  
  a) 03a: f(x) = -4/5x +1 b) 03b: f(x) = -4x +5 Lösung

4. Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte folgender linearer Funktionen und zeichnen Sie den Graphen in ein Koordinatensystem.  
  a) 04a b) 04b Lösung

5. Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden f(x).  
  a) 05a b) 05b  
  c) 05c d) 05d Lösung

6. 06_1: Für eine lineare Funktion gilt  
  06_2: Bestimmen Sie den Funktionsterm Lösung

7. Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden f(x).  
  a) 07a: Zwei Punkte liegen auf der Geraden  
  b) 07b: Gerade verläuft durch zwei Punkte  
  c) 07c: P1 und P2 liegen auf der Geraden  
  d) 07d: Gerade schneidet die Achsen in x = 2 und y = 6  
  e) 07e: Gerade mit Steigung verläuft durch Punkt  
  f) 07f: Gerade mit Steigung a1 = 3 durch P(1|1,5) Lösung

8. Bestimmen Sie den Funktionsterm und die Nullstelle der linearen Funktion f(x)wenn folgende Zusammenhänge bekannt sind:  
  08: f(-4) = 2 und f(1) = -4 Lösung

9. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem.  
  09: g1(x) = 2/3x +2 g2(x) = 1/2x + 3 Lösung

10. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Geraden g1(x). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der zu g1(x) senkrecht verlaufenden Geraden, wenn diese durch den Punkt P1 verläuft. Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie beide Geraden in ein Koordinatensystem.  
  10: Senkrechte Gerade durch Punkt Lösung

11. Ermitteln Sie den Funktionsterm der linearen Funktion f(x), wenn gilt:  
  a) 11a: f(1) = 7 ; f(-1) = 3 b) 11b: f(a) = 0 ; f(0) = a c) 11c: f(a) = 1 ; f(2a) = -1 Lösung

12. Die Erzieherinnen und Erzieher im Kindergarten "Kunterbunt" trinken gerne Kaffee der Marke "Brinkmann's Nr. 1". Die Vorratsdose enthält momentan 1,8 kg Kaffeebohnen.Wöchentlich wird 350 g für die Kaffeemaschine benötigt.  
  a) Stellen Sie die Funktionsgleichung auf, die diesen Vorgang beschreibt.  
  b) Nach welcher Zeit ist der Kaffeevorrat aufgebraucht?  
  c) Kaffee soll nachbestellt werden, wenn die Vorratsdose nur noch 400 g enthält.Wann wird das der Fall sein?  
  d) Zeichnen Sie den Funktionsgraphen in ein geeignetes Koordinatensystem. Lösung

13. Tobias und Mario arbeiten als Krankenpfleger in einer Rehabilitationsklinik und beziehen das gleiche Grundgehalt. Zur Zeit müssen beide viel Überstunden leisten. Am Monatsende vergleichen sie ihre Gehaltsabrechnungen. Der Bruttolohn von Tobias beträgt 3559 €, der von Mario 3223 €. Tobias hat im laufenden Monat 43 Überstunden, Mario dagegen nur 27 Überstunden geleistet.  
  Berechnen Sie das Grundgehalt und die Überstundenpauschale. Lösung

14. Aus 80 kg Zuckerrohr lassen sich 8,5 kg Zucker herstellen. (Ein linearer Zusammenhang zwischen Zuckerrohr und Zucker wird angenommen). Ein Funktionsterm f (x) beschreibt, wie viel kg Zucker man aus x kg Zuckerrohr erhält.  
  a) Bestimmen Sie den Funktionsterm f (x).  
  b) 14b: Berechnen Sie f(100)  
  c) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f (x). Lösung