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Mathematischer
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Training lineare Funktionen III
Ergebnisse und ausführliche Lösungen




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x2 Ausführliches Beispiel zu 1 bis 6
x2 Ausführliches Beispiel zu 7 bis 10

Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

1. Ergebnis:
  01_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnis:
  02_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnis:
  03_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnis:
  04_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnis:
  05_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnis:
  06_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnis:
  07_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
  08_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

9. Ergebnis:
  09_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

10. Ergebnis:
  10_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

1. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem. 01
  Ausführliche Lösung
  01_l 01_mc_l
  Vorgehensweise:
Der Schnittpunkt liegt auf beiden Geraden. Das bedeutet, die Schnittpunktkoordinaten gelten für beide Funktionsgleichungen. Um die x- Koordinate vom Schnittpunkt zu berechnen, sind beide Geradengleichungen gleich zu setzen. Die Lösung der linearen Gleichung liefert die x- Koordinate. Setzt man die x- Koordinate in einer der beiden Funktionsgleichungen ein, so ist das Ergebnis die y- Koordinate des Schnittpunktes. Damit sind die Koordinaten des Geradebschnittpunktes S eindeutig bestimmt.

2. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem. 02
  Ausführliche Lösung
  02_l 02_mc_l

3. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem. 03
  Ausführliche Lösung
  03_l 03_mc_l

4. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem. 04
  Ausführliche Lösung
  04_l 04_mc_l

5. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem. 05
  Ausführliche Lösung
  05_l 05_mc_l

6. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem. 06
  Ausführliche Lösung
  06_l 06_mc_l

7. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Geraden g1(x). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der zu g1(x) senkrecht verlaufenden Geraden, wenn diese durch den Punkt P1 verläuft. Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie beide Geraden in ein Koordinatensystem. 07
  Ausführliche Lösung
  07_l 07_mc_l
  Vorgehensweise:
Die Steigung der zu g1(x) senkrechten Geraden ist der negativ- reziproke Wert des Steigungsfaktors der Geraden g1(x). Das bedeutet im Klartext: Die Steigung der zu g1(x) senkrechten Geraden findet man, indem man den Kehrwert ihres Steigungsfaktors bildet und mit -1 multipliziert. Sollte der Steigungsfaktor von g1(x) eine ganze Zahl sein, ist daraus ein Bruch zu bilden, indem man die Zahl mit dem Nenner 1 vesieht. In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a12 der zu g1(x) senkrecht verlaufenden Geraden ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen Punktes lässt sich die Konstante a0 berechnen.

8. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Geraden g1(x). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der zu g1(x) senkrecht verlaufenden Geraden, wenn diese durch den Punkt P1 verläuft. Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie beide Geraden in ein Koordinatensystem. 08
  Ausführliche Lösung
  08_l 08_mc_l

9. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Geraden g1(x). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der zu g1(x) senkrecht verlaufenden Geraden, wenn diese durch den Punkt P1 verläuft. Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie beide Geraden in ein Koordinatensystem. 09
  Ausführliche Lösung
  09_l 09_mc_l

10. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Geraden g1(x). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der zu g1(x) senkrecht verlaufenden Geraden, wenn diese durch den Punkt P1 verläuft. Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie beide Geraden in ein Koordinatensystem. 10
  Ausführliche Lösung
  10_l 10_mc_l