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Mathematischer
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Training lineare Funktionen II
Ergebnisse und ausführliche Lösungen




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x2 Ausführliches Beispiel zu 1 bis 4
x2 Ausführliches Beispiel zu 5 bis 10

Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

1. Ergebnis:
  01_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnis:
  02_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnis:
  03_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnis:
  04_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnis:
  05_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnis:
  06_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnis:
  07_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
  08_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

9. Ergebnis:
  09_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

10. Ergebnis:
  10_e Funktionsgraph siehe Ausführliche Lösungen
  Ausführliche Lösung

1. Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 01
  Ausführliche Lösung
  01_l 01_mc_l
  Vorgehensweise:
In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen Punktes lässt sich die Konstante a0 berechnen. Die y- Koordinate von Py lässt sich aus der Funktionsgleichung ablesen. Den Schnittpunkt mit der x- Achse findet man, indem die Funktionsgleichung Null gesetzt und nach x aufgelöst wird. Der so gefundene x- Wert ist die Nullstelle, an der der Graph die x- Achse schneidet. Mit den nun bekannten Punkten lässt sich der Graph zeichnen.

2. Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 02
  Ausführliche Lösung
  02_l 02_mc_l

3. Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 03
  Ausführliche Lösung
  03_l 03_mc_l

4. Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 04
  Ausführliche Lösung
  04_l 04_mc_l

5. Eine Gerade verläuft durch die Punkte P1 und P2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 05
  Ausführliche Lösung
  05_l 05_mc_l
  Vorgehensweise:
Mit den Koordinaten der beiden vorgegebenen Punkte berechnet man den Steigungsfaktor a1 und trägt ihn in die allgemeine Form der Funktionsgleichung ein. Mit den Koordinaten eines der vorgegebenen Punkte lässt sich die Konstante a0 berechnen. Die y- Koordinate von Py lässt sich aus der Funktionsgleichung ablesen. Den Schnittpunkt mit der x- Achse findet man, indem die Funktionsgleichung Null gesetzt und nach x aufgelöst wird. Der so gefundene x- Wert ist die Nullstelle, an der der Graph die x- Achse schneidet. Verbindet man die in der Aufgabenstellung vorgegebenen Punkte im Koordinatensystem miteinander, so erhält man den Graphen der Funktion.

6. Eine Gerade verläuft durch die Punkte P1 und P2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 06
  Ausführliche Lösung
  06_l 06_mc_l

7. Eine Gerade verläuft durch die Punkte P1 und P2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 07
  Ausführliche Lösung
  07_1_l 07_2_l
07_mc_l

8. Eine Gerade verläuft durch die Punkte P1 und P2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 08
  Ausführliche Lösung
  08_1_l 08_2_l
08_mc_l

9. Eine Gerade verläuft durch die Punkte P1 und P2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 09
  Ausführliche Lösung
  09_1_l 09_2_l
09_mc_l

10. Eine Gerade verläuft durch die Punkte P1 und P2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 10
  Ausführliche Lösung
  10_1_l 10_2_l
10_mc_l