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Lineare Funktionen Teil XIV




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Nr. 01 02 03 04 05 06  

1. 01
Von einem rechtwinkligen Dreieck, dessen rechter Winkel bei B liegt, sind die Punkte A und C gegeben. Die Seite [BC] des Dreiecks schneidet die Ordinatenachse bei 3. Bestimmen Sie:
 
  a) Die Funktionen [AB] = f1 ; [BC] = f2 ; [AC] = f3 der drei Dreieckseiten.  
  b) Die Koordinaten des Punktes B.  
  c) Die Graphen in D. Lösung

2. 02
Von einem Dreieck sind die Punkte A und B gegeben. Die Seite [BC] des Dreiecks schneidet die Ordinatenachse bei -12, die Seite [AC] die Abszissenachse bei -3. Bestimmen Sie:
 
  a) Die Funktion f1 (x) der Seite [AB].  
  b) Die Funktion f2 (x) der Seite [BC].  
  c) Die Funktion f3 (x) der Seite [AC].  
  d) Die Koordinaten des Punktes C.  
  e) Die Graphen der drei Funktionen in D. Lösung

3. Gegeben sind die Funktionen f1(x) = 3x - 4 und f2(x) = a12x + 3. Die Graphen beider Funktionen schneiden sich im Punkt S ( 3 | 5 ). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f3(x) so, dass der Graph senkrecht zu f2(x) durch den Punkt S verläuft. Zeichnen Sie alle drei Graphen in ein Koordinatensystem. Lösung

4. 04
Die Gerade mit der Funktion f1 (x) wird von einer zweiten Geraden mit der Funktion f2 (x) geschnitten. Bestimmen Sie:
 
  a) Den Schnittpunkt S mit den Koordinaten xs und ys  
  b) Die Schnittpunkte beider Geraden mit der y- Achse.  
  c) Die Schnittpunkte beider Geraden mit der x- Achse.  
  d) Die Graphen beider Funktionen in D. Lösung

5. Bestimmen Sie die Funktion f2(x) der zu f1 (x) senkrecht verlaufenden Geraden. Der Graph von f2(x) schneidet die y - Achse in Py ( 0 | 3 ). Zeichnen Sie beide Geraden in ein Koordinatensystem.  
  a) 05a b) 05b  
  c) 05c d) 05d Lösung

6. Bestimmen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie den Graphen.  
  a) 06a  
  b) 06b  
  c) 06c  
  d) 06d Lösung