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Mathematischer
Hintergrund
Lineare Funktionen Teil X
Ergebnisse und Ausführliche Lösungen





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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09

1. Ergebnisse:
  a) 01a_e
  b) 01b_e
  c) 01c_e
  d) 01d_e
  e) 01e_e
  Ausführliche Lösungen

2. Ergebnis:
  02_e
  Ausführliche Lösungen

3. Ergebnis:
  03_e
  Ausführliche Lösungen

4. Ergebnis:
  04_e
  Ausführliche Lösungen

5. Ergebnis:
  05_e
  Ausführliche Lösungen

6. Ergebnis:
  06_e
  Ausführliche Lösungen

7. Ergebnisse:
  a) 07a_e b) 07b_e
  Ausführliche Lösungen

8. Ergebnisse:
  a) 08a_e
  b) 08b_e
  c) Den Graphen finden Sie unter "Ausführliche Lösungen".
  Ausführliche Lösungen

9. Ergebnis:
  Radfahrer A wird 45 Minuten nach seinem Start von Radfahrer B eingeholt. B war dann 25 Minuten unterwegs. Beide Fahrer haben bis zum Treffpunkt eine Strecke von 18,75 km zurückgelegt.
  Ausführliche Lösungen

1.   Der Funktionsterm einer linearen Funktion lautet: 01
  a) 01a
  b) Berechnen Sie die Nullstelle von f(x).
  c) Für welche Werte von x gilt f(x) > 1?
  d) 01d
  e) 01e
  Ausführliche Lösungen
  a) 01a_l
  b) 01b_l
  c) 01c_l
  d) 01d_l
  e) 01e_l 01e_mc_l

2. Gegeben sind zwei Funktionen f(x) und h(x). Der Graph der linearen Funktion h(x) verläuft durch den Ursprung.
02
  Ausführliche Lösung
  02_l

3. Bestimmen Sie den Funktionsterm und die Nullstelle der linearen Funktion f(x) wenn folgende Zusammenhänge bekannt sind: 03
  Ausführliche Lösung
  03_l

4. Zeigen Sie:
04
  Ausführliche Lösung
  04_l

5. Die Gerade g wird so verschoben, dass die verschobene Gerade h durch den Punkt P verläuft. Bestimmen Sie die Gleichung von h.
05
  Ausführliche Lösung
  05_l

6. Für welche Werte von k hat die Gerade durch die Punkte
06
  Ausführliche Lösung
  06_l

7. Lösen Sie:
  a) 07a
  b) 07b
  Ausführliche Lösungen
  a) 07a_l
  b) 07b_l

8. In einem Vorratstank befinden sich 9500 Liter Wasser. Täglich werden dem Tank 160 Liter Wasser entnommen.
  a) Stellen Sie die Funktionsgleichung für diesen Sachverhalt auf.
  b) Nach wie viel Tagen ist der Tank leer?
  c) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion.
  Ausführliche Lösungen
  a) 08a_l
  b) 08b_l
  c) 08c_mc_l

9. Der Radfahrer A erzielt beim Zeitfahren eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 25 km/h.
Radfahrer B startet 20 Minuten nach A und erzielt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 45 km/h.
Wann und wo holt B den Fahrer A ein? Fertigen Sie eine Skizze an und lösen Sie das Problem durch Rechnung.
  Ausführliche Lösung
  09_l 09_des_l

Radfahrer A wird 45 Minuten nach seinem Start von Radfahrer B eingeholt.
B war dann 25 Minuten unterwegs.
Beide Fahrer haben bis zum Treffpunkt eine Strecke von 18,75 km zurückgelegt.