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Mathematischer
Hintergrund
Lineare Funktionen Teil IX
Ausführliche Lösungen
zm_412




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11

1. 01
Wie liegen die Geraden zueinander?
  Ausführliche Lösung
  01_l
Die Geraden g(x) und h(x) sind parallel aber verschieden.

2. Bestimmen Sie den Funktionsterm und den Wertebereich der linearen Funktion f(x), wenn gilt:
  a) 02a b) 02b
  Ausführliche Lösungen
  a) 02a_l
  b) 02b_l

3. Der Graph der linearen Funktion f(x) wird um 3 LE nach links verschoben. Wie lautet die Gleichung f*(x) der verschobenen Geraden? 03
  Ausführliche Lösung
  03_l

4. Gegeben sind die Funktionen f(x) und g(x). Für welche x- Werte gilt f(x) > g(x)?
04
  Ausführliche Lösung
  04_l

5
Gegeben ist eine Gerade g(x). Diese wird von einer Geraden h(x) geschnitten. Bestimmen Sie eine Gleichung von h(x) wenn gilt: 05
  a) Schnitt auf der x- Achse. b) 05b
  Ausführliche Lösungen
  a) 05a_l
  b) 05b_l

6. 06
Beschreiben Sie die Verschiebung und bestimmen Sie die Gleichung der verschobenen Geraden.
  Ausführliche Lösung
  06_l

7. Gegeben ist eine lineare Funktion f(x). Die Gerade mit der Gleichung x = u schneidet den Graphen von f(x) in P und die x - Achse in Q. Fertigen Sie eine Skizze an.
  a) Bestimmen Sie die Koordinaten von P und Q, wenn f (x) = 0,75x + 2 ist.
  b) Für welche Werte von u liegt P oberhalb der x- Achse?
  c) P( u | f(u) ) liegt im 1. Quadranten. R ( 0 | 0), Q und P bilden die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie einen Term für den Flächeninhalt A dieses Dreiecks. Bestimmen Sie u so, dass gilt A(u) = 10.
  Ausführliche Lösungen
  07_des_l
  a) 07a_l
  b) 07b_l
  c) 07c_l

8. Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen und der Orthogonalen zur Geraden g durch den Punkt P.
  a) 08a b) 08b c) 08c
  Ausführliche Lösungen
  a) 08a_l
  b) 08b_l
  c) 08c_l

9. Die Gerade g verläuft durch die Punkte P1 und P2. Untersuchen Sie die Lage zur Geraden h und bestimmen Sie gegebenenfalls den Schnittpunkt.
  09
  Ausführliche Lösung
  09_l

10. Zeigen Sie: Die Gerade g und die Gerade h sind orthogonal.
10
  Ausführliche Lösung
  10_l

11. Die Punkte A, B und C sind Eckpunkte eines Dreiecks. Für welche Werte von k > 0 ist das Dreieck rechtwinklig? (Rechter Winkel liegt bei C). 11
  Ausführliche Lösung
  11_des_l
111_l
112_l