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Mathematischer
Hintergrund
Ergebnisse und ausführliche Lösungen
zu Terme zusammenfassen I
als Vorbereitung auf die Abschlussprüfung nach Klasse 10.






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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

1. Ergebnisse:
  a) 01a_e
  b) 01b_e
  Ausführliche Lösungen

2. Ergebnisse:
  a) 02a_e
  b) 02b_e
  Ausführliche Lösungen

3. Ergebnisse:
  a) 03a_e
  b) 03b_e
  Ausführliche Lösungen

4. Ergebnisse:
  a) 04a_e
  b) 04b_e
  Ausführliche Lösungen

5. Ergebnisse:
  a) 05a_e
  b) 05b_e
  Ausführliche Lösungen

6. Ergebnisse:
  a) 06a_e
  b) 06b_e
  Ausführliche Lösungen

7. Ergebnisse:
  a) 07a_e
  b) 07b_e
  Ausführliche Lösungen

8. Ergebnisse:
  a) 08a_e
  b) 08b_e
  Ausführliche Lösungen

9. Ergebnisse:
  a) 09a_e
  b) 09b_e
  Ausführliche Lösungen

10. Ergebnisse:
  a) 10a_e
  b) 10b_e
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  Bei der Vereinfachung von Termen geht man wie Folgt vor:
  Terme ohne Brüche und Klammern:
Die Summanden werden alphabetisch nach den Variablen geordnet und zusammengefasst.

bsp_01

Terme ohne Brüche mit einfachen Klammern:
Zuerst werden die Klammern aufgelöst. Dabei ist zu beachten, dass man Plusklammern weglassen kann. Wird eine Minusklammer aufgelöst, ändern sich die Vorzeichen aller Summanden. Nun werden die Summanden alphabetisch nach den Variablen geordnet und zusammengefasst.

bsp_02

Terme ohne Brüche mit verschachtelten Klammern:
Die Klammern werden nach den Klammerregeln von Innen nach außen aufgelöst. Zuerst die inneren Klammern, dann die äußeren Klammern und immer schön der Reihe nach. Nun werden die Summanden alphabetisch nach den Variablen geordnet und zusammengefasst.

bsp_03

Terme mit Brüchen:
Die Summanden werden alphabetisch nach den Variablen geordnet. Gleiche Variablen lassen sich nur dann zusammenfassen, wenn die zugehörigen Brüche gleichnamig sind.

bsp_04

Terme mit Brüchen in der gemischten Schreibweise (gemischte Brüche):
Die gemischten Brüche werden in unechte Brüche verwandelt. Die Summanden werden alphabetisch nach den Variablen geordnet. Gleiche Variablen lassen sich nur dann zusammenfassen, wenn die zugehörigen Brüche gleichnamig sind.

bsp_05

1a
Vereinfache den Term: 01a
  Ausführliche Lösung
  01a_l
1b
Vereinfache den Term: 01b
  Ausführliche Lösung
  01b_l

2a
Vereinfache den Term: 02a
  Ausführliche Lösung
  02a_l
2b
Vereinfache den Term: 02b
  Ausführliche Lösung
  02b_l

3a
Vereinfache den Term: 03a
  Ausführliche Lösung
  03a_l
3b
Vereinfache den Term: 03b
  Ausführliche Lösung
  03b_l

4a
Vereinfache den Term: 04a
  Ausführliche Lösung
  04a_l
4b
Vereinfache den Term: 04b
  Ausführliche Lösung
  04b_l

5a
Vereinfache den Term: 05a
  Ausführliche Lösung
  05a_l
5b
Vereinfache den Term: 05b
  Ausführliche Lösung
  05b_l

6a
Vereinfache den Term: 06a
  Ausführliche Lösung
  06a_l
6b
Vereinfache den Term: 06b
  Ausführliche Lösung
  06b_l

7a
Vereinfache den Term: 07a
  Ausführliche Lösung
  07a_l
7b
Vereinfache den Term: 07b
  Ausführliche Lösung
  07b_l

8a
Vereinfache den Term: 08a
  Ausführliche Lösung
  08a_l
8b
Vereinfache den Term: 08b
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  08b_l

9a
Vereinfache den Term: 09a
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  09a_l
9b
Vereinfache den Term: 09b
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  09b_l

10a
Vereinfache den Term: 10a
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  10a_l
10b
Vereinfache den Term: 10b
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  10b_l