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Aufgaben |
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Vermischte Aufgaben und Sachaufgaben
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Aufgaben |
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| Nr. | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 |
| 1. | Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen. | ||||
| a) |
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b) |
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| c) |
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d) |
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| e) |
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f) |
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Lösung | |
| 2. | Analysieren Sie die p-q-Formel. | |
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Geben Sie an, unter welchen Bedingungen - keine Lösung - eine Lösung - zwei Lösungen auftreten |
Lösung |
| 3. | Bestimmen Sie k so, dass genau eine Lösung existiert. Berechnen Sie diese. |
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Lösung |
| 4. | Lösen Sie die folgenden quadratischen Gleichungen. | ||||||
| a) |
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b) |
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c) |
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| d) |
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e) |
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f) |
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Lösung | |
| 5. |
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| a) | Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge. | ||||
| b) | Welche Zahl müsste statt 5 auf der rechten Seite der Gleichung stehen, damit die sonst unveränderte Gleichung die Lösung 21/2 hat? | Lösung | |||
| 6. | Ein Rechteck ist 6 m lang und 4 m breit. Länge und Breite sind um den gleichen Betrag so zu verlängern, dass die Fläche verdoppelt wird. | Lösung |
| 7. | Ein Spielzimmer hat die Grundfläche von 52 m2. Der Raum ist um 1,50 m länger als breit. Bestimmen Sie die Maße. | Lösung |
| 8. | Norma hat ein Rechteck gezeichnet. Der Umfang beträgt 40 cm, der Flächeninhalt beträgt 96 cm2. Berechnen Sie Länge und Breite. | Lösung |
| 9. |
Zeigen Sie: Vermehrt man das Quadrat der Differenz zweier reeller Zahlen um ihr vierfaches Produkt, so erhält man das Quadrat der Summe der beiden Zahlen. |
Lösung |
| 10. | Entlang einer Mauer soll ein rechteckiges Feld der Fläche A = 800 m2 mit einem insgesamt 100 m langen Zaun eingezäunt werden. Wie sind die Seitenlängen zu wählen? Welche maximale Fläche könnte mit 100 m Zaun begrenzt werden? | Lösung |
