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Mathematischer
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Quadratische Gleichungen VI
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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09

1. Überprüfen Sie mit Hilfe des Satzes von Vieta die angegebenen Lösungsmengen und korrigieren Sie gegebenenfalls die Lösungselemente.
  a) 01a b) 01b
  c) 01c d) 01d
  e) 01e f) 01f
  Ergebnisse
  a) 01a_e
  b) 01b_e
  c) 01c_e
  d) 01d_e
  e) 01e_e
  f) 01f_e
  Ausführliche Lösungen

2. Bestimmen Sie für die angegebenen Lösungsmengen jeweils eine passende quadratische Gleichung.
  a) 02a b) 02b c) 02c
  d) 02d e) 02e f) 02f
  g) 02g h) 02h i) 02i
  j) 02j k) 02k l) 02l
  Ergebnisse
  a) 02a_e
  b) 02b_e
  c) 02c_e
  d) 02d_e
  e) 02e_e
  f) 02f_e
  g) 02g_e
  h) 02h_e
  i) 02i_e
  j) 02j_e
  k) 02k_e
  l) 02l_e
  Ausführliche Lösungen

3. Bestimmen Sie ohne Berechnung der Lösungsmenge, ob die folgenden quadratischen Gleichungen eine, zwei oder kein Lösungselement in IR haben.
  a) 03a b) 03b c) 03c
  d) 03d e) 03e f) 03f
  g) 03g h) 03h i) 03i
  j) 03j k) 03k l) 03l
  Ergebnisse
  a) 03a_e
  b) 03b_e
  c) 03c_e
  d) 03d_e
  e) 03e_e
  f) 03f_e
  g) 03g_e
  h) 03h_e
  i) 03i_e
  j) 03j_e
  k) 03k_e
  l) 03l_e
  Ausführliche Lösungen

4. Addiert man eine Zahl zu ihrer Quadratzahl, so erhält man als Summe den Wert 72. Bestimmen Sie die Zahl.
  Ergebnis
  04_e
  Ausführliche Lösung

5. Die Summe aus einer Zahl und aus dem Wurzelwert derselben Zahl hat den Wert 12. Bestimmen Sie die Zahl.
  Ergebnis
  05_e
  Ausführliche Lösung

6. Bei einem Sportplatz von 7000 m2 Größe verhalten sich Länge zu Breitewie 3 : 2. Bestimmen Sie die Länge und die Breite des Sportplatzes.
  Ergebnis
  06_e
Der Sportplatz ist 102,5 m lang und 68,3 m breit.
  Ausführliche Lösung

7. Zwei Pumpen füllen einen Tanker in 6 Stunden. Wenn jede Pumpe einzeln arbeitet, benötigt Pumpe I zwei Stunden länger als Pumpe II. In welcher Zeit füllt jede Pumpe den Tanker allein?
  Ergebnis
  07_e
Pumpe I füllt den Behälter in 13 h 4 min 58 sek. Pumpe II in 11 h 4 min 58 sek.
  Ausführliche Lösung

8. Ein Rechteck hat eine Fläche von 243 m2 , die Breite beträgt 3/4 der Länge. Wie sind die Abmessungen des Rechtecks?
  Ergebnis
  08_e
Das Rechteck ist 18 m lang und 13,5 m breit.
  Ausführliche Lösung

9. Susi hat ein Rechteck gezeichnet. Der Umfang beträgt 40 cm, der Flächeninhalt 96 cm2. Wie lang und wie breit ist es?
  Ergebnis
  09_e
Das Rechteck ist 12 cm lang und 8 cm breit.
  Ausführliche Lösung

Ausführliche Lösung:
  An der ausführlichen Lösung wird noch gearbeitet.
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