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Aufgaben |
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Wurzelsatz von Vieta und Sachaufgaben
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Aufgaben |
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| 1. | Überprüfen Sie mit Hilfe des Satzes von Vieta die angegebenen Lösungsmengen und korrigieren Sie gegebenenfalls die Lösungselemente. | ||||
| a) |
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b) |
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| c) |
|
d) |
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||
| e) |
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f) |
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Lösung | |
| 2. | Bestimmen Sie für die angegebenen Lösungsmengen jeweils eine passende quadratische Gleichung. | ||||||
| a) |
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b) |
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c) |
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| d) |
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e) |
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f) |
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| g) |
|
h) |
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i) |
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| j) |
|
k) |
|
l) |
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Lösung | |
| 3. | Bestimmen Sie ohne Berechnung der Lösungsmenge, ob die folgenden quadratischen Gleichungen eine, zwei oder kein Lösungselement in IR haben. | ||||||
| a) |
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b) |
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c) |
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| d) |
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e) |
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f) |
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| g) |
|
h) |
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i) |
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| j) |
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k) |
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l) |
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Lösung | |
| 4. | Addiert man eine Zahl zu ihrer Quadratzahl, so erhält man als Summe den Wert 72. Bestimmen Sie die Zahl. | Lösung |
| 5. | Die Summe aus einer Zahl und aus dem Wurzelwert derselben Zahl hat den Wert 12. Bestimmen Sie die Zahl. | Lösung |
| 6. | Bei einem Sportplatz von 7000 m2 Größe verhalten sich Länge zu Breitewie 3 : 2. Bestimmen Sie die Länge und die Breite des Sportplatzes. | Lösung |
| 7. | Zwei Pumpen füllen einen Tanker in 6 Stunden. Wenn jede Pumpe einzeln arbeitet, benötigt Pumpe I zwei Stunden länger als Pumpe II. In welcher Zeit füllt jede Pumpe den Tanker allein? | Lösung |
| 8. | Ein Rechteck hat eine Fläche von 243 m2 , die Breite beträgt 3/4 der Länge. Wie sind die Abmessungen des Rechtecks? | Lösung |
| 9. | Susi hat ein Rechteck gezeichnet. Der Umfang beträgt 40 cm, der Flächeninhalt 96 cm2. Wie lang und wie breit ist es? | Lösung |