|
|
|
Potenz- Wurzel- und Logarithmengesetze
|
| |
Potenz- und Wurzelgesetze
Logarithmus zur Basis a
Logarithmus zur Basis 10 (Zehner- oder dekadischer Logarithmus) [LOG]-Taste
Logarithmus zur Basis e (Natürlicher Logarithmus oder Logarithmus Naturalis)
Umrechnung von einem Logarithmensystem in ein anderes.
|
|
Da jede Wurzel als Potenz dargestellt werden kann, ist es in vielen Fällen vorteilhaft, Wurzeln in Potenzen zu verwandeln um dann die Rechnung durch anwenden der Potenzgesetze durchzuführen. Bei Bedarf kann ein Ergebnis mit gebrochenem Exponenten wieder in eine Wurzel verwandelt werden.
|
| 1. |
Ausführliche Lösungen:
|
| |
Hinweis: Ein Faktor wird aus einer Summe ausgeklammert, indem jeder Summand durch diesen Faktor dividiert wird. Zur Probe sollte man nach dem Ausklammern das Produkt bilden, so dass wieder der Ausgangsterm entsteht. In den meisten Fällen lässt sich die Probe durch Kopfrechnung durchführen.
|
| |
a) |
|
| |
b) |
|
| |
c) |
|
| 2. |
Ausführliche Lösungen:
|
| |
a) |
|
| |
b) |
|
| |
c) |
|
| |
d) |
|
| |
e) |
|
| |
f) |
|
| 3. |
Ausführliche Lösungen:
|
| |
a) |
|
| |
b) |
|
| |
c) |
|
| 4. |
Ausführliche Lösungen:
|
| |
a) |
|
| |
b) |
|
| |
c) |
|
| |
d) |
|
| |
e) |
|
| |
f) |
|
| 5. |
Ausführliche Lösungen:
|
| |
Hinweis: Verwandeln Sie bei Bedarf Wurzeln in Potenzen mit gebrochenem Exponenten.
|
| |
a) |
|
| |
b) |
|
| |
c) |
|
| |
d) |
|
| |
e) |
|
| |
f) |
|
| 6. |
Ausführliche Lösungen:
|
| |
a) |
|
| |
b) |
|
| |
c) |
|
| 7. |
Ausführliche Lösungen:
|
| |
a) |
|
| |
b) |
|
| |
c) |
|
| 8. |
Ausführliche Lösungen:
|
| |
a) |
|
| |
b) |
|
| |
c) |
|
| |
d) |
|
| |
e) |
|
| |
f) |
|
|
|