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Mathematischer
Hintergrund
Potenzen, Wurzeln und Logarithmen II
Ergebnisse und ausführliche Lösungen





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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08

Potenz- Wurzel- und Logarithmengesetze
  Potenz- und Wurzelgesetze
Potenz- und Wurzelgesetze
Logarithmus zur Basis a
Logarithmus zur Basis a
Logarithmus zur Basis 10 (Zehner- oder dekadischer Logarithmus) [LOG]-Taste
Logarithmus zur Basis 10
Logarithmus zur Basis e (Natürlicher Logarithmus oder Logarithmus Naturalis)
Logarithmus zur Basis e
Umrechnung von einem Logarithmensystem in ein anderes.
Logarithmenumrechnung
Da jede Wurzel als Potenz dargestellt werden kann, ist es in vielen Fällen vorteilhaft, Wurzeln in Potenzen zu verwandeln um dann die Rechnung durch anwenden der Potenzgesetze durchzuführen. Bei Bedarf kann ein Ergebnis mit gebrochenem Exponenten wieder in eine Wurzel verwandelt werden.

1. Ergebnisse:
  a) 01a_e
  b) 01b_e
  c) 01c_e
  Ausführliche Lösungen

2. Ergebnisse:
  a) 02a_e
  b) 02b_e
  c) 02c_e
  d) 02d_e
  e) 02e_e
  f) 02f_e
  Ausführliche Lösungen

3. Ergebnisse:
  a) 03a_e
  b) 03b_e
  c) 03c_e
  Ausführliche Lösungen

4. Ergebnisse:
  a) 04a_e b) 04b_e c) 04c_e
  d) 04d_e e) 04e_e f) 04f_e
  Ausführliche Lösungen

5. Ergebnisse:
  a) 05a_e b) 05b_e
  c) 05c_e d) 05d_e
  e) 05e_e f) 05f_e
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnisse:
  a) 06a_e b) 06b_e c) 06c_e
  Ausführliche Lösungen

7. Ergebnisse:
  a) 07a_e b) 07b_e c) 07c_e
  Ausführliche Lösungen

8. Ergebnisse:
  a) 08a_e b) 08b_e
  c) 08c_e d) 08d_e
  e) 08e_e f) 08f_e
  Ausführliche Lösung

1. Ausführliche Lösungen:
  Hinweis: Ein Faktor wird aus einer Summe ausgeklammert, indem jeder Summand durch diesen Faktor dividiert wird. Zur Probe sollte man nach dem Ausklammern das Produkt bilden, so dass wieder der Ausgangsterm entsteht. In den meisten Fällen lässt sich die Probe durch Kopfrechnung durchführen.
  a) 01a_l
  b) 01b_l
  c) 01c_l

2. Ausführliche Lösungen:
  a) 02a_l
  b) 02b_l
  c) 02c_l
  d) 02d_l
  e) 02e_l
  f) 02f_l

3. Ausführliche Lösungen:
  a) 03a_l
  b) 03b_l
  c) 03c_l

4. Ausführliche Lösungen:
  a) 04a_l
  b) 04b_l
  c) 04c_l
  d) 04d_l
  e) 04e_l
  f) 04f_l

5. Ausführliche Lösungen:
  Hinweis: Verwandeln Sie bei Bedarf Wurzeln in Potenzen mit gebrochenem Exponenten.
  a) 05a_l
  b) 05b_l
  c) 05c_l
  d) 05d_l
  e) 05e_l
  f) 05f_l

6. Ausführliche Lösungen:
  a) 06a_l
  b) 06b_l
  c) 06c_l

7. Ausführliche Lösungen:
  a) 07a_l
  b) 07b_l
  c) 07c_l

8. Ausführliche Lösungen:
  a) 08a_l
  b) 08b_l
  c) 08c_l
  d) 08d_l
  e) 08e_l
  f) 08f_l