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Mathematischer
Hintergrund
Potenzen und Wurzeln V
Ergebnisse und ausführliche Lösungen

Formeln und Erklärungen zu diesem Thema




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08

Potenz- und Wurzelgesetze
  Potenz- und Wurzelgesetze
Da jede Wurzel als Potenz dargestellt werden kann, ist es in vielen Fällen vorteilhaft, Wurzeln in Potenzen zu verwandeln um dann die Rechnung durch anwenden der Potenzgesetze durchzuführen. Bei Bedarf kann ein Ergebnis mit gebrochenem Exponenten wieder in eine Wurzel verwandelt werden.

1. Ergebnisse:
  a) 01a_e b) 01b_e c) 01c_e
  d) 01d_e e) 01e_e f) 01f_e
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnisse:
  a) 02a_e b) 02b_e c) 02c_e
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnisse:
  a) 03a_e b) 03b_e c) 03c_e
  d) 03d_e e) 03e_e f) 03f_e
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnisse:
  a) 04a_e b) 04b_e c) 04c_e
  d) 04d_e e) 04e_e f) 04f_e
  g) 04g_e h) 04h_e i) 04i_e
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnisse:
  a) 05a_e b) 05b_e
  c) 05c_e d) 05d_e
  e) 05e_e f) 05f_e
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnis:
  06_e
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnis:
  07_e
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
  08_e
  Ausführliche Lösung

1. Vereinfachen Sie
  a) 01a b) 01b c) 01c
  d) 01d e) 01e f) 01f
  Ausführliche Lösungen
  a) 01a_l b) 01b_l
  c) 01c_l d) 01d_l
  e) 01e_l f) 01f_l

2. Machen Sie den Nenner rational
  a) 02a b) 02b c) 02c
  Ausführliche Lösungen
  a) 02a_l
  b) 02b_l
  c) 02c_l

3. Schreiben Sie als Potenz
  a) 03a b) 03b c) 03c
  d) 03d e) 03e f) 03f
  Ausführliche Lösungen
  a) 03a_l b) 03b_l
  c) 03c_l d) 03d_l
  e) 03e_l f) 03f_l

4. Vereinfachen Sie und schreiben Sie das Ergebnis als Wurzel
  a) 04a b) 04b c) 04c
  d) 04d e) 04e f) 04f
  g) 04g h) 04h i) 04i
  Ausführliche Lösungen
  a) 04a_l
  b) 04b_l
  c) 04c_l
  d) 04d_l
  e) 04e_l
  f) 04f_l
  g) 04g_l
  h) 04h_l
  i) 04i_l

5. Vereinfachen Sie
  a) 05a b) 05b c) 05c
  d) 05d e) 05e f) 05f
  Ausführliche Lösungen
  a) 05a_l b) 05b_l
  c) 05c_l d) 05d_l
  e) 05e_l f) 05f_l

6. Ordnen Sie ohne Verwendung eines Taschenrechners der Größe nach
  06
  Ausführliche Lösung
  06_l

7. Unter welchen Bedingungen für x und n gilt: 07
  Ausführliche Lösung
  07_l

8. Welche der folgenden Aussagen sind wahr oder falsch. Begründen Sie
  08
  Ausführliche Lösung
  08_1_l
  08_2_l
  08_3_l