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Nr. 01 02 03 04 05

  Was versteht man unter einer Funktion?
Eine eindeutige Zuordnung, bei der einer unabhängigen Variablen x aus der Definitionsmenge D genau ein Funktionswert f(x) zugeordnet wird heißt Funktion. Der funktionale Zusammenhang wird durch eine Funktionsgleichung beschrieben. Durch Einsetzen von x- Werten in die Funktionsgleichung erhält man Funktionswerte, die zusammen mit den x- Werten in einer Wertetabelle dargestellt werden können. Jedes Wertepaar der Tabelle entspricht genau einem Punkt im kartesischen Koordinatensystem. In vielen Fällen lassen sich die so entstandenen Punkte zu einem Graphen verbinden. Die Menge aller x- Werte, die in die Funktionsgleichung eingesetzt werden dürfen heißt Definitionsmenge. Die Menge aller Funktionswerte, die dabei entstehen, gehören zur Wertemenge W der Funktion.

1. Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich Dmax der Funktion f(x).
  a) 01a b) 01b
  c) 01c d) 01d
  Ergebnisse
  a) 01a_e b) 01b_e
  c) 01c_e d) 01d_e

2. Bestimmen Sie den Wertebereich der Funktion f(x) mit D = Dmax.
  a) 02a b) 02b
  c) 02c d) 02d
  Ergebnisse
  a) 02a_e b) 02b_e
  c) 02c_e d) 02d_e

3. Gegeben ist die Funktion f(x). Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich Dmax. Zeichnen Sie den Graphen von f(x).
03
  a) 03a b) 03b c) 03c
  d) 03d e) 03e f) 03f
  Ergebnisse
  a) 03a_e 03a_mc_e: Lineare Funktion
  b) 03b_e 03b_mc_e: Gebrochen rationale Funktion
  c) 03c_e 03c_mc_e: Umgekehrte Parabel
  d) 03d_e 03d_mc_e: Gebrochen rationale Funktion mit Polstelle
  e) 03e_e 03e_mc_e: Wurzelfunktion
  f) 03f_e 03f_mc_e: Exponentialfunktion

4. 04
  a) Geben Sie die maximale Definitionsmenge D und die Wertemenge W an.
  b) 04b
  c) 04c
  d) 04d
  Ergebnisse
  a) 04a_e
  b) 04b_e
  c) 04c_e
  d) 04d_e

5. Die Funktion f(x) ist definiert für D = IR. Bestimmen Sie die Wertemenge W aus der Zeichnung.
  a) 05a_mc: Ganzrationale Funktion 4. Grades mit zwei Minima b) 05b_mc: Funktionsgraph verläuft durch den 3. und 4. Quadranten
  Ergebnisse
  a) 05a_e b) 05b_e