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Funktionen I
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Nr. 01 02 03 04 05 06

  Was versteht man unter einer Funktion?
Eine eindeutige Zuordnung, bei der einer unabhängigen Variablen x aus der Definitionsmenge D genau ein Funktionswert f(x) zugeordnet wird heißt Funktion. Der funktionale Zusammenhang wird durch eine Funktionsgleichung beschrieben. Durch Einsetzen von x- Werten in die Funktionsgleichung erhält man Funktionswerte, die zusammen mit den x- Werten in einer Wertetabelle dargestellt werden können. Jedes Wertepaar der Tabelle entspricht genau einem Punkt im kartesischen Koordinatensystem. In vielen Fällen lassen sich die so entstandenen Punkte zu einem Graphen verbinden. Die Menge aller x- Werte, die in die Funktionsgleichung eingesetzt werden dürfen heißt Definitionsmenge. Die Menge aller Funktionswerte, die dabei entstehen, gehören zur Wertemenge W der Funktion.

1. Kennzeichnen Sie im Koordinatensystem alle Punkte, deren Koordinaten die gegebenen Bedingungen erfüllen.
  a) 01a b) 01b c) 01c
  d) 01d e) 01e f) 01f
  Ergebnisse
  a) 01a_des_e: Rechteck im 4. Quadranten b) 01b_des_e: Rechteck über 4 Quadranten
  c) 01c_des_e: Parallele zur x- Achse im Abstand 2 d) 01d_des_e: Rechteck im 1. Quadranten
  e) 01e_des_e: Streifen symmetrisch zur x- Achse mit Unterbrechung f) 01f_des_e: Parallele zur y- Achse im Abstand 1

2. Zeichnen Sie in ein geeignetes Koordinatensystem folgende Punkte ein:
02
Gibt es einen Zusammenhang von x- und y- Koordinaten? Stellen Sie hierfür einen Term auf und geben Sie drei weitere Punkte an.
  Ergebnis
  02_mc_e: Verbundene Punkte im Koordinatensystem 02_e

3. Bestimmen Sie die Lage der Punkte:
  a) 03a
  b) 03a
  Ergebnisse
  a) 03a_e
  b) 03b_e

4. 04
Geben Sie drei weitere Elemente von A an und tragen Sie die Punkte in ein Koordinatensystem ein. Gibt es einen Zusammenhang von x- und y- Koordinate?
  Ergebnis
  04_mc_e: Punkte im Koordinatensystem 04_e

5. 05
Wählen Sie für t einige Werte und tragen Sie die dazugehörigen Punkte in ein Koordinatensystem ein. Wie liegen die Punkte im Koordinatensystem? Für welche t- Werte gilt:
x- Koordinate ist gleich y- Koordinate des Punktes P?
  Ergebnis
  05_mc_e: Punkte bilden Gerade 05_e

6. Beschreiben Sie die gekennzeichnete Strecke bzw. Fläche.
  a) 06a_des: Senkrechte im 1. Quadranten b) 06b_des: Rechteckfläche im 1. Quadranten
  c) 06c_des: Dreieck im 1. , 2. und 3. Quadranten d) 06d_des: Dreieck im 1. Quadranten
  Ergebnisse
  a) 06a_e b) 06b_e
  c) 06c_e d) 06e_e