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Mathematischer
Hintergrund
Exponentialgleichungen II
Ergebnisse und ausführliche Lösungen




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08

  Wie gehe ich vor?
Wenn es gelingt, die Terme auf beiden Seiten der Exponentialgleichung so umzuformen, dass sich Potenzen mit gleichen Basen ergeben, dann ist eine Lösung mittels Exponentialvergleich möglich.
In vielen Fällen führt der Ansatz über das Logarithmieren zum Erfolg.
Exponentialgleichungen, in denen Summen oder Differenzen vorkommen, können nicht logarithmiert werden. Man kann versuchen, sie mittels Substitution (Einsetzung einer Ersatzvariablen) zu lösen.

1. Ergebnisse:
  a) 01a_e b) 01b_e
  c) 01c_e d) 01d_e
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnisse:
  a) 02a_e b) 02b_e
  c) 02c_e d) 02d_e
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnisse:
  a) 03a_e b) 03b_e
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnisse:
  a) 04a_e b) 04b_e
  c) 04c_e d) 04d_e
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnisse:
  a) 05a_e b) 05b_e
  c) 05c_e d) 05d_e
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnisse:
  a) 06a_e b) 06b_e
  c) 06c_e d) 06d_e
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnisse:
  a) 07a_e b) 07b_e
  c) 07c_e d) 07d_e
  e) 07e_e f) 07f_e
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnisse:
  a) 08a_e b) 08b_e
  c) 08c_e d) 08d_e
  Ausführliche Lösung

1. Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen
  a) 01a b) 01b
  c) 01c d) 01d
  Ausführliche Lösungen
  a) 01a_l
Lösung durch logarithmieren
b) 01b_l
Lösung durch logarithmieren
  c) 01c_l
Lösung durch logarithmieren
d) 01d_l
Lösung durch logarithmieren

2. Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen
  a) 02a b) 02b
  c) 02c d) 02d
  Ausführliche Lösungen
  a) 02a_l: Lösung einer Exponentialgleichung durch logarithmieren
Lösung durch logarithmieren
b) 02b_l
Lösung durch logarithmieren
  c) 02c_l
Lösung durch logarithmieren
d) 02d_l
Lösung durch logarithmieren

3. Lösen Sie folgende Exponentialgleichung
  a) 03a b) 03b
  Ausführliche Lösungen
  a) 03a_l
Lösung durch logarithmieren
b) 03b_l
Lösung durch logarithmieren

4. Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen
  a) 04a b) 04b
  c) 04c d) 04d
  Ausführliche Lösungen
  a) 04a_l: Exponentialgleichung wird durch Substitution gelöst
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution
  b) 04b_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution
  c) 04c_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution
  d) 04d_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution

5. Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen
  a) 05a b) 05b
  c) 05c d) 05d
  Ausführliche Lösungen
  a) 05a_l
Lösung durch logarithmieren
b) 05b_l
Lösung durch logarithmieren
  c) 05c_l
Lösung durch logarithmieren
d) 05d_l
Lösung durch logarithmieren

6. Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen
  a) 06a b) 06b
  c) 06c d) 06d
  Ausführliche Lösungen
  a) 06a_l b) 06b_l
Lösung durch logarithmieren
  c) 06c_l
Lösung durch logarithmieren
d) 06d_l

7. Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen
  a) 07a b) 07b
  c) 07c d) 07d
  e) 07e f) 07f
  Ausführliche Lösungen
  a) 07a_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution
  b) 07b_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution
  c) 07c_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution
  d) 07d_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution
  e) 07e_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution
  f) 07f_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution

8. Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen
  a) 08a b) 08b
  c) 08c d) 08d
  Ausführliche Lösungen
  a) 08a_l
Lösung durch logarithmieren
b) 08b_l
Lösung durch logarithmieren
  c) 08c_l d) 08d_l