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Mathematischer
Hintergrund
Einfache Exponentialgleichungen I
Ergebnisse und ausführliche Lösungen




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

  Wie gehe ich vor?
Wenn es gelingt, die Terme auf beiden Seiten der Exponentialgleichung so umzuformen, dass sich Potenzen mit gleichen Basen ergeben, dann ist eine Lösung mittels Exponentialvergleich möglich.
In vielen Fällen führt der Ansatz über das Logarithmieren zum Erfolg.
Exponentialgleichungen, in denen Summen oder Differenzen vorkommen, können nicht logarithmiert werden. Man kann versuchen, sie mittels Substitution (Einsetzung einer Ersatzvariablen) zu lösen.

1. Ergebnis:
  01_e
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnis:
  02_e
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnis:
  03_e
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnis:
  04_e
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnis:
  05_e
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnis:
  06_e
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnis:
  07_e
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
  08_e
  Ausführliche Lösung

9. Ergebnis:
  09_e
  Ausführliche Lösung

10. Ergebnis:
  10_e
  Ausführliche Lösung

1. Lösen Sie die Gleichung
  01
  Ausführliche Lösung
  01_l
Lösung der Exponentialgleichung durch logarithmieren

2. Lösen Sie die Gleichung
  02
  Ausführliche Lösung
  02_l
Lösung der Exponentialgleichung durch logarithmieren

3. Lösen Sie die Gleichung
  03
  Ausführliche Lösung
  03_l
Lösung der Exponentialgleichung durch logarithmieren.
Wenn ein Widerspruch auftaucht, hat die Exponentialgleichung keine Lösung.

4. Lösen Sie die Gleichung
  04
  Ausführliche Lösung
  04_l
Eine auf der x- Achse verschobene e- Funktion hat keine Nullstelle

5. Lösen Sie die Gleichung
  05
  Ausführliche Lösung
  05_l
Eine auf der x- Achse verschobene e- Funktion hat keine Nullstelle

6. Lösen Sie die Gleichung
  06
  Ausführliche Lösung
  06_l
Exponentialgleichungen, in denen Summen oder Differenzen vorkommen, können nicht logarithmiert werden. Man kann versuchen, sie mittels Substitution (Einsetzung einer Ersatzvariablen) zu lösen.

7. Lösen Sie die Gleichung
  07
  Ausführliche Lösung
  07_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution

8. Lösen Sie die Gleichung
  08
  Ausführliche Lösung
  08_l
Lösung der Exponentialgleichung durch Substitution

9. Lösen Sie die Gleichung
  09
  Ausführliche Lösung
  09_l

10. Lösen Sie die Gleichung
  10
  Ausführliche Lösung
  10_l
Lösung der Exponentialgleichung durch logarithmieren