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Bemerkung zur Ungleichung:
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Ungleichungen werden ähnlich wie Gleichungen durch Äquivalenzumformungen gelöst. Zu beachten dabei ist jedoch, dass bei der Multiplikation mit einer negativen Zahl, bzw. bei der Division durch eine negative Zahl das Relationszeichen umgekehrt werden muss.
Wird eine Bruchgleichung mit einer Variablen multipliziert, bzw. durch sie dividiert, ist eine Fallunterscheidung zu machen. Fall I, der Wert der Variablen ist positiv, Fall II, der Wert der Variablen ist negativ.
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Beispiel:
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| 1. |
Ausführliche Lösungen:
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a) |
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b) |
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c) |
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| 2. |
Ausführliche Lösungen:
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a) |
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b) |
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c) |
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| 3. |
Ausführliche Lösungen:
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a) |
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b) |
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c) |
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| 4. |
Ausführliche Lösung:
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Da die gesuchte Zahl eine natürliche Zahl sein soll und die Lösung zwischen 3,6 und 5 liegt, kommt nur die natürliche Zahl n = 4 als Lösung in Frage.
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| 5. |
Ausführliche Lösung:
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| 6. |
Ausführliche Lösung:
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