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Unterrichtsthemen
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Exponentialfunktionen und die e- Funktion
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Hier geht es um die Zahl e als Basis der e- Funktion, deren graphische Darstellung, Spiegelung, Verschiebung, Steckung und die wesentlichen Eigenschaften dieser Funktion.
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Achsenschnittpunkte und Exponentialgleichungen
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Die Bestimmung von Achsenschnittpunkten des Graphen der e- Funktion erfordern in vielen Fällen Kenntnisse über Exponentialgleichungen und deren Lösungsverfahren. In diesem Zusammenhang sollte der Umgang mit Potenz- und Logarithmengesetzen gut eingeübt sein.
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Ableitungen der e- Funktion mit Produkt- und Kettenregel
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Im Zusammenhang mit Kurvendiskussionen ist es erforderlich, die ersten drei Ableitungen der e- Funktion mit unterschiedlichen Exponenten (Kettenregel) sicher zu beherrschen. In vielen Fällen wird die e- Funktion mit anderen Funktionen verknüpft. Die Ableitung einer solchen Funktion erfolgt mit der Produkt- und oft auch mit der Kettenregel.
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Integration der e- Funktion
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Die Integration einer e- Funktion mit unterschiedlichen Exponenten durch einfache Substitution sollte sowohl für das unbestimmte, wie auch für das bestimmte Integral beherrscht werden.
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Uneigentliche Integrale
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Uneigentliche Integrale sind bestimmte Integrale mit teils unbegrenzten Integrationsgrenzen. Diese werden oft im Zusammenhang mit Kurvendiskussionen einfacher und verknüpfter e- Funktionen benötigt
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Partielle Integration (Integration vom Produkten)
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Partielle Integration auch Integration von Produkten genannt, tritt bei mit anderen Funktionen verknüpften e- Funktionen auf. Dieses Verfahren sollte ausgiebig geübt werden. Insbesondere ist bei diesem Verfahren auf die Übersichtlichkeit der Rechnung zu achten, da sie aus vielen Teilschritten bestehen kann.
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Bedingte Wahrscheinlichkeit
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Aufstellen einer Vierfeld- Tafel und die Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten, sowie die Darstellung in Baumdiagrammen sollte gut eingeübt sein.
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Bernoulli - Versuche und die Binomialverteilung
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Die wesentlichen Zusammenhänge sollten bekannt sein. Der Umgang mit kumulierten Tabellen der Zufallsvariablen X ist erforderlich um Intervallwahrscheinlichkeiten zu bestimmen.
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Berechnung von Umgebungswahrscheinlichkeiten
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Die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für Sigma- Umgebungen einer normalverteilten Zufallsvariablen mit Hilfe von Tabellenwerten ist erforderlich für Hypothesentests.
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Testen von Hypothesen I
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Testen von Hypothesen ist ein zentrales Thema der beurteilenden Statistik. Ein einfacher Zugang mit Würfeln vermittelt den ersten Eindruck
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Testen von Hypothesen II
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Weitere Beispiele zum Hypothesentest, darin auch enthalten ist ein Alternativtest.
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